18 Fractions Rationnelles Corrige

Planche Fractions Rationnelles Corrige Soit Sont Pas Racines Polynome Donc Est Bien Sous Forme Irreductible Partie Entiere Etant Clairement Secrit

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Planche N O 18 Fractions Rationnelles Corrige N O 1 1 Soit F 1 X 2 3 X 5 X 2 − 3 X 2 X 2 3 X 5 X− 1 X− 2 1 Et 2 Ne Sont Pas Racines Du Polynome X 2 3 X 5 Et Donc F 1 Est Bien Sous Forme Irreductible La Partie Entiere De F 1 Etant Clairement 1 F 1 Secrit Sous La Forme F 1 1 A X− 1 B X− 2 Ouaetbsont Deux Reels A Lim X→ 1 X− 1 F 1 X 1 3 5 1 − 2 − 9 Etb Lim X→ 2 X− 2 F 1 X 4 6 5 2 − 1 15 Donc F 1 1 − 9 X− 1 15 X− 2 2 Soit F 2 X 2 1 X− 1 X− 2 X− 3 La Decomposition En Elements Simples De F 2 Sur Csecrit Sous La Forme F 2 A X− 1 B X− 2 C X− 3 Oua Betcsont Trois Reels A Lim X→ 1 X− 1 F 2 X 1 1 1 − 2 1 − 3 1 Puisb Lim X→ 2 X− 2 F 2 X 4 1 2 − 1 2 − 3 − 5 Et C Lim X→ 3 X− 3 F 2 X 9 1 3 − 1 3 − 2 5 Donc F 2 1 X− 1 − 5 X− 2 5 X− 3 3 Soit F 3 1 X X− 1 2 F 3 A X B X− 1 C X− 1 2 Avec A Lim X→ 0 X F 3 X 1 Etc Lim X→ 1 X− 1 2 F 3 X 1 Pour Trouverb Les Possibilites Sont Nombreuses Le Meilleur Ici 0 Lim X→ ∞ X F 3 X A Bet Donc Queb −a − 1

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