Algebre Lineaire Par D Nalouti Nota Ce Document Na Pas La Preten

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Algebre Lineaire Par D Nalouti Nota Ce Document Na Pas La Pretention Detre Un Cours 1 Generalites Definition 1 Espace Vectoriel Soit Kun Corps E Est Un K−espace Vectorielsi E Est Un Groupe Abelien Est Une Application De K Edans E ∀ Λ X Y Λ X Λ X Xetλ X Y Λ X Λ Yet 1 X X Remarque 2 Les Elements Dun Espace Vectoriel Sont Appeles Vecteurs Ceux De Ksont Appeles Operateurs Ou Scalaires Est Appele Produit Externe Definition 3 Convexite Dans Un E V On Appelle Segment Dextremites X Et Y Dans Un K− Espace Vectoriellensemble Des T X 1 −t Y Pour T Dans 1 0 Une PartieΥdun K−espace Vectorielest Dite Convexe Si∀ X Y ∈Υ 2 T X 1 −t Y T∈ 0 1 ⊂Υ Etant Donnee Une Partie ConvexeΥdun K−espace Vectoriel Une Application F DeΥdans Rest Dite Convexe Si Pour X Et Y DansΥet T Dans 0 1 On A F Tx 1 −t Y 6 T F X 1 −t F Y −fest Dite Concave Proprietes Lintersection De Deux Convexes Est Un Convexe Magique Une Boule Ouverte Est Convexe U

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