Bac Blanc N 1 2 BAC SM 2019 1

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Page 1 Sur 2 Exercice 1 I On Considere Dans Lensemble ℂ Lequation 퐸 푧 3 − 2 1 푖 푧 2 3 I푧 1 −푖 0 1 Montrer Que Lequation 퐸 Admet Une Racine Imaginaire Pure 푧 0 Que Lon Determinera 2 Resoudre Dans Lensemble ℂ Lequation 퐸 3 Ecrire Les Solutions De Lequation 퐸 Sous Forme Trigonometrique Et Exponentielle II Dans Le Plan Complexe On Considere Les Points A B Et C Daffixes Respectives 푎 1 푏 1 푖 푒푡 푐 푖 1 Montrer Que Le Quadrilatere OABC Est Un Carre 2 Ecrire Sous Forme Algebrique Le Nombre Complexe 푐−푏 푎−푏 Puis Determiner Arg 푐−푏 푎−푏 3 Determiner La Nature Du Triangle ABC 4 Soit Lapplication 푓 푃→푃 Telle Que A Tout Point M Daffixe Z On Associe Le Point M Daffixe Z Defini Par 푧 1 푖 √ 2 푧 1 − 1 푖 √ 2 Et Soit O B Et C Les Images Respectives De O B Et C Par 푓 A Determiner La Nature Et Les Elements Caracteristiques De 푓 B Quelle Est La Nature Du Quadrilatere OABC

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