Classes MP 3 MP 4 S Erie Dexercices Structures Alg Ebriques D

Classes Erie Dexercices Structures Alg Ebriques Ecembre 2019 Exercice Ordre Dune Permutation Soitn Pour Toute Permutuation Appelle Support Delensemble Supp

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Classes MP 3 MP 4 S Erie Dexercices Structures Alg Ebriques D Ecembre 2019 Exercice 1 Ordre Dune Permutation Soitn∈ N ∗ Pour Toute Permutuationσ∈ S N On Appelle Support Deσlensemble Suppσ I∈ 1 N Σ I I 1 Soientσ 1 Etσ 2 Deux El Ements De S N A Supports Disjoints Justi Er Quils Commutent Et Montrer Que O Σ 1 ◦σ 2 Ppcm O Σ 1 O Σ 2 2 Soitσ A 1 A 2 A L Un Cycle De Longueurlde S N Mon Trer Queo Σ L 3 El Est Lordre Dune Permutation En Fonction De Sa D Ecomposition En Cycles Disjoints Exercice 2 Soit Gun Groupe Ni Soientxetydeux El Ements De Gqui Commutent On Notem Ω X N Ω Y Les Ordres Respectifs Des El Ements Xety On Supposemetnpremiers Entre Eux Montrer Que Ω Xy Mn On Ne Suppose Plusmetnpremiers Entre Eux A T Onω Mn M∨n 1 Soit Gun Groupe Commutatif Ni Montrer Quil Existe Un El Ementzde Gdont Lordre Est Lexposant Du Groupe G Cest A Dire Le P P C M Des Ordres Des El Ements De G

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