D I A G O N A L I S A T I O N EXERCICE 1 E R 3 Est Rapporte A

EXERCICE Est Rapporte Base Canonique Est Lendomorphisme Matrice Dans Cette Base Determiner Son Polynome Caracteristique Calculer Ses Valeurs Propres Donner

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D I A G O N A L I S A T I O N EXERCICE 1 E R 3 Est Rapporte A Sa Base Canonique E E 1 E 2 E 3 F Est Lendomorphisme De Matrice M Dans Cette Base M      1 2 2 − − − − 1 0 2 1 1 1 −      1 Determiner Son Polynome Caracteristique 2 Calculer Ses Valeurs Propres 3 Donner Une Base Des Sous Espaces Propres 4 Decider Si F Est Diagonalisable 5 Donner Eventuellement Lexpression Diagonalisee 6 Verifier En Utilisant Les Matrices De Changement De Base EXERCICE 2 Faire Pour La Matrice A Suivante Une Etude Semblable A Celle De Lexercice 1 Pour La Matrice M A      3 5 5 − − 5 7 5 − − − 5 5 3      EXERCICE 3 E R 3 Est Rapporte A Sa Base Canonique E E 1 E 2 E 3 F Est Lendomorphisme De Matrice B Dans Cette Base B      3 1 0 − 1 1 0 1 1 1 −      1 Determiner Son Polynome Caracteristique 2 Calculer Ses Valeurs Propres 3 Donner Une Base Des Sous Es

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