DM Fonctions Derivees Trigonometrie C

Corrig Devoir Math Ematiques Exercice Fest Une Fonction Polynome Troisi Eme Degr Efinie Erivable Sur Avec Pour Toutxr Eel Eduit

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Corrig E Du Devoir De Math Ematiques Exercice 1 1 Fest Une Fonction Polynˆome Du Troisi Eme Degr E D Efinie Et D Erivable Sur IR Avec Pour Toutxr Eel F X 3 X 2 − 3 3 X 2 − 1 3 X− 1 X 1 On En D Eduit Le Tableau De Variation Def X−∞ − 11 ∞ F X 0 − 0 − 1 F − 5 2 Ta Pour Equation Y F 0 X− 0 F 0 − 3 X− 3 3 − 3 − 2 − 1 0123 − 7 − 6 − 5 − 4 − 3 − 2 − 1 0 1 C F T 4 Sur 2 3 La Fonctionfest D Erivable Strictement Croissante Avecf 2 − 1 0 Etf 3 15 0 On En D Eduit Dapr Es Le Th Eor Eme Des Valeurs Interm Ediaires Que L Equationf X 0 Admet Une Unique Solutionαdans Lintervalle 2 3 A Laide De La Calculatrice On Trouve Quef 2 10 ≃− 0 039 Etf 2 11 ≃ 0 06 Et Donc Que 2 10 Α 2 11 Exercice 2 1 La Fonctionfdoit V Erifier Les Conditions Suivantes F 0 0 Soit Commef 0 D D 0 F 0 0 Soit Commef X 3 Ax 2 2 Bx C Doncf 0 C Etc 0 On A Alors F X Ax 3 Bx 2 F 5 125 A 25 B 2 F 5 0 Soit Commef X 3 Ax 2

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