Diagonalisation De Matrices

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Diagonalisation De Matrices Partie Theorique Trouver Sur Le Net BY Zera 3456 Gmail Com Soit Une Matrice Carree A De Son Polynome Caracteristique Est Avec La Matrice Identite Dordre Est Un Polynome De Degre Il Peut Secrire Sous La Forme Avec Est Une Valeur Propre De Est Est Son Ordre De Multiplicite La Matrice Est Diagonalisable Si Et Seulement Si Les Espaces Propres Sont De Dimension Egale A Leur Ordre De Multiplicite Soit Lespace Propre Associe A La Valeur Propre La Matrice En Resolvant Le Systeme Par La Methode De Gauss Nous Trouvons Des Variables Essentielles Qui Peuvent Sexprimer En Fonction Des Variables Libres Par Exemple Nous Trouvons Parmi Les Relations Nous Pouvons Ecrire Nous Allons Donc Trouver Autant De Vecteurs Quil Y A De Variables Libres Ces Vecteurs Sont Les Vecteurs Propres Associes A La Valeur Propre Et Forment Une Base De Sil Y A Variables Libres Autant De Variables Libres Que Lordre De Multiplicite De La Valeur Pro

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