Exemple Concours Ensa 2018 Maths

Question Cet Exercice Est Une Application Dun Theoreme Dit Theoreme Cesaro Theoreme Est Une Suite Reelle Tel Que Lim

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Question 1 Cet Exercice Est Une Application Dun Theoreme Dit Theoreme De Cesaro Theoreme Si   N U Est Une Suite Reelle Tel Que Lim N N Ul   Avec L R Alors 12 Lim N N Uuu L N      Si On Connait Davance Ce Theoreme On Peut Repondre A La Question Tres Rapidement En Choisissant Le D Comme Reponse Correcte En Effet Considerons A La Place De N U Le Terme 1 Nn Uu   Et Ceci Pour Tout N N   Comme On A  1 Lim 2 Nn N Uu    Alors   10211 Lim 2 Nn N Uuuuuu N          C A D 0 Lim 2 N N Uu N    Dou 0 Lim 2 N N Uu Nn   Et Comme 0 Lim 0 N U N   Alors Lim 2 N N U N   Mais Un Eleve Du Lycee Ne Connait Pas Ce Theoreme Et Pourtant Sil Est Malin Il Peut Quand Meme Repondre A La Question En Prenant Un Cas Tres Particulier Dune Suite Arithmetique De Raison 2 C A D Tel Que  1 2 Nn N N Uu     On Voit Bien Quon A  1 Lim 2 Nn N Uu    Et En Meme Temps 

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