Exercices Et Problemes

Exercices Problemes Chapitre Les Structures Algebriques 235 Munit Loi Composition Interne Definit Par Montrer Que Loi Est Commutative

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Exercices Et Problemes Chapitre 4 Les Structures Algebriques 235 1 On Munit ℝ De La Loi De Composition Interne ∗ Definit Par ∀푥 푦∈ℝ 푥∗푦 푥푦 푥 2 − 1 푦 2 − 1 Montrer Que La Loi ∗ Est Commutative Non Associative Et Que 1 Est Element Neutre 2 On Munit ℝ ∗ De La Loi De Composition Interne ∗ Definit Par Par ∀푥 푦∈ℝ ∗ 푥∗푦 √ 푥 2 푦 Montrer Que La Loi ∗ Est Commutative Associative Et Que 0 Est Element Neutre Montrer Que Aucun Element De ℝ ∗ Na De Symetrique Pour ∗ 3 On Munit ℝ De La Loi De Composition Interne ∗ Definit Par ∀푥 푦∈ℝ 푥∗푦 √ 푥 3 푦 3 3 Montrer Que Lapplication 푥⟼푥 3 Est Un Isomorphisme De ℝ ∗ Vers De ℝ En Deduire Que De ℝ ∗ Est Un Groupe Commutatif A On Considere La Loi De Composition Interne ∗ Definit Sur ℝ Par ∀푥 푦∈ℝ 푥∗푦 푥푦− 2 푥 푦 6 1 A Demontrer Que ∗ Est Commutative Et Associative B Demontrer Que ∗ Admet Un Element Neutre 2 A Pour Tout Element De ℝ

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