Les Fractions Rationnelles

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Http Mp Cpgedupuydelome Fr Edite Le 1 Er Septembre 2014 Enonces 1 Les Fractions Rationnelles Generalites Exercice 1 02007 Correction Soit F∈K X De Representant Irreductible P Q Montrer Que Fest Paire Si Et Seulement Si Pet Qsont Tous Deux Pairs Ou Impairs Exercice 2 02008 Correction Soientn∈ N Etω E I 2 Π N A Soit P∈C X Un Polynome Verifiant P ΩX P X Montrer Quil Existe Un Polynome Q∈C X Tel Que P X Q X N B En Deduire La Reduction Au Meme Denominateur De La Fraction Rationnelle F N− 1 ∑ K 0 X Ω K X−ω K Exercice 3 00539 Correction Soit F∈C X Telle Que Pour Toutn∈ Nnon Pole De F F N ∈Q Montrer Que F∈Q X Degre Exercice 4 02004 Correction Montrer Quil Nexiste Pas De Fraction Rationnelle Ftelle Que F 2 X Exercice 5 02006 Correction Soit F∈K X Montrer Quedeg F Deg F− 1 ⇒deg F 0 Exercice 6 02005 Correction Determiner Un Supplementaire De K X Dans K X Racines Et Poles Exercice 7 02009 Correction Soientpetqdeux Entiers Naturels Non Nuls Premiers Entre

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