Revision Espace Vectoriel

Exercices Revision Sur Les Espaces Vectoriels Exercice Considere Les Quatre Vecteurs Parametre Reel Pour Quelles Valeurs Famille Est Une Famille

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Exercices De Revision Sur Les Espaces Vectoriels Exercice 1 On Considere Les Quatre Vecteurs 푢 1 1 1 1 푢 2 0 − 1 1 푢 3 푎 2 푎− 1 푢 4 − 1 − 1 1 푎 Un Parametre Reel 1 Pour Quelles Valeurs De 푎 La Famille 푢 2 푢 3 Est Une Famille Libre De ℝ 3 2 Pour Quelles Valeurs De 푎 La Famille 푢 1 푢 2 푢 3 Est Une Famille Liee De ℝ 3 Donnr Dans Ce Cas Une Relation Lineaire Entre Ces Vecteurs 3 Pour Quelles Valeurs De 푎 La Famille 푢 1 푢 2 푢 3 푢 4 Est Une Famille Generatrice De ℝ 3 Extraire Dans Ce Cas De Cette Famille Une Base De ℝ 3 Exercice 2 On Definit Dans ℳ 푛 ℝ Les Sous Espaces Vectoriels 퐸 퐴∈ℳ 2 ℝ 퐴 −퐴 푡 푒푡 퐹 퐴∈ℳ 2 ℝ 푡푟푎푐푒퐴 0 Par Definition La Trace De A 푡푟푎푐푒퐴 Est La Somme Des Elements De La Diagonale 1 Determiner Une Base Et La Dimension De 퐸 Et De 퐹 2 A T On ℳ 2 ℝ 퐸⨁퐹 3 Determiner Un Suppleant De 퐸 Dans ℳ 2 ℝ

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