Series De Fonctions Corrige TD M 136 15 16

Fstm Mohammedia Analyse 1362015 2016 Universit Hassan Casablanca Ann 2015 2016 Facult Des Sciences Techniques Mohammedia Parcours MIP Epartement Math

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Fstm Mohammedia Analyse 4 M 1362015 2016 Universit E Hassan II Casablanca Ann Ee 2015 2016 Facult E Des Sciences Et Techniques De Mohammedia Parcours MIP D Epartement De Math Ematiques Module M 136 TD Suites Et Les S Eries De Fonctions 1 Suites De Fonctions Exercice 1 1 Etudier La Converge Simple Et Uniforme Des Suites De Fonctions Sur Des Domaines Convenables 1 F N X 2 N X 1 N 2 X 2 2 F N X 1 1 Nx 3 F N X N E X N − 1 4 F N X N Α Xe −nx 5 F N X X N 1 Ax N 6 F N X Sin Nx N √ X Solution 1 1 1 Etude Def N X 2 N X 1 N 2 X 2 A Convergence Simple Sur R On A∀n∈ N Pourx 0 F N 0 0 Donclim N→ ∞ F N 0 0 Pourx 6 0 Lim N→ ∞ F N X Lim N→ ∞ 2 X Nx 2 0 Donc La Suite F N N Convege Simplement Vers La Fonctionfnulle Sur Rd Efinie Parf X 0 B Convergence Uniforme Sur R Pourx 1 N Lim N→ ∞ 2 N X 1 Nx 2 Lim N→ ∞ 2 1 1 16 0 La Convergence Nest Donc Pas Uniforme Sur R Convergence Uniforme Sur I −∞ A A ∞ Poura 1 N La Fontion Es

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