TD 4 Applications Lineaires

Ecole Superieure Management Tlemcen Departement Premier Cycle 2021 2022 Les Application Lineaires Exercice Soit Lapplication Vers Definie Par Montrer

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Ecole Superieure De Management De Tlemcen Departement Du Premier Cycle 2021 2022 TD N 4 Les Application Lineaires Exercice 1 Soit 푢 3 2 1 푣 − 1 1 1 Et 푓 Lapplication De ℝ 3 Vers ℝ 3 Definie Par 푓 푥 푦 푧 푥 푧 푥 푦 푥−푧 1 Montrer Que 푓 0 0 0 0 0 0 2 Calculer 푓 푢 푓 푣 Et 푓 푢 푣 Que Peut On Deduire Exercice 2 Soit 푓 Une Application Definie Par 푓∶ ℝ 3 ⟶ℝ 3 푥 푦 푧 ⟼푓 푥 푦 푧 −푥 2 푦 2 푧 2 푥−푦 2 푧 2 푥 2 푦−푧 1 Montrer Que 푓 Est Une Application Lineaire 2 Determiner Le Noyau Et Limage De 푓 Lapplication 푓 Est Elle Bijective 3 Calculer 푓 푓∘푓 En Deduire Que 푓 Est Bijective Et Determiner 푓 − 1 4 Quel Est Le Rang De 푓 Exercice 3 Dans Le Cours Soit 훼 Un Parametre Reel Et 푓 Une Application Definie Par 푓∶ ℝ 3 ⟶ℝ 3

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