TD Fonctions Holomorphes Corrige

Fstm Mohammedia Analyse 1362015 2016 Universit Hassan Casablanca Ann 2015 2016 Facult Des Sciences Techniques Mohammedia Parcours MIP Epartement Math

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Fstm Mohammedia Analyse 4 M 1362015 2016 Universit E Hassan II Casablanca Ann Ee 2015 2016 Facult E Des Sciences Et Techniques De Mohammedia Parcours MIP D Epartement De Math Ematiques Module M 136 TD Corrig E Fonctions Complexes Exercice 0 1 D Eterminerle D Eveloppement En S Erie De Laurent De La Fonctionf Z 1 1 Z 3 Z 1 Dans La Couronne D Z∈ C 3 2 Z 5 2 Autour De 0 2 Dans La Couronne D Z∈ C 0 Z 1 1 Autour De 0 Et− 1 Solution 0 1 1 Le D Eveloppement En S Erie De Laurent De La Fonctionf Z 1 1 Z 3 Z On A Pour Toutz∈ C − 3 − 1 F Z 1 2 1 1 Z − 1 3 Z La Fonctionfest Holomorphe Dans Det Sur Sa Fronti Ere Car Les Singularit Es− 3 Et− 1 Doncf Admet Un D Eveloppement En S Erie De Laurent Centr E A Loriginez 0 0 Pour 3 2 Z On A 1 Z 1 Et Donc 1 1 Z 1 Z 1 1 1 Z 1 Z ∞ ∑ 0 − 1 N Z N ∞ ∑ 1 − 1 N− 1 Z N Pour Z 5 2 On A Z 3 Et Donc Z 3 1 Et Donc 1 3 Z 1 3 1 1 Z 3 ∞ ∑ 0 − 1 N Z N 3 N 1 Alors Dans La Couronne Don A F Z

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