TD LES SUITES REELLES COMPLEXECPGE MPSI Exercice 1 Soit U N

LES SUITES REELLES COMPLEXECPGE MPSI Exercice Soit Deux Suites Convergeant Respectivement Verset Pose Pour Toutn Min Max Ces Deux Suites

File analysis & info

Content breakdown

TD LES SUITES REELLES COMPLEXECPGE MPSI Exercice 1 Soit U N Et V N Deux Suites Convergeant Respectivement Versαetβ On Pose Pour Toutn∈ N M N Min U N V N Et M N Max U N V N Ces Deux Suites Convergent Elles Necessairement Si Oui Preciser Leurs Limites Exercice 2 Soitn≥ 1 U N Ln N N N 1 Montrer Que U N 1 U N Converge Vers 0 2 Justifier Alors Quil Existe Un Entier Ntel Que Sin≥ N Alors U N 1 U N ≤ 1 2 3 Etudier La Monotonie De U N En Deduire Par Labsurde Que U N Converge Vers 0 Exercice 3 Soitu 0 0 Etu N 1 E −n N Pour Toutn∈ N 1 Prouver Que ∀n≥ 2 0 U N ≤ 1 N− 1 2 En Deduire La Limite De U N Et Un Equivalent Simple Exercice 4 Soitu U N N∈ N Une Suite A Termes Dans Z Montrer Lequivalence Uconverge⇐⇒uest Stationnaire Exercice 5 Soit U N Une Suite De Reels Strictement Positifs On Suppose Quelim N→ ∞ U N 1 U N L 1 Montrer Que Si L 1 Alors Lim N→ ∞ U N 0 2 Montrer Que Si L 1 Alors Lim N→ ∞ U N ∞ 3 Que Peut On Dire Si L 1 Examiner Les Cas

Loading content...