TD Quelques Proprietes De N Recurrence Somme Et Produit Finis CPGE

Quelques Proprietes Recurrence Somme Produit Finis CPGE MPSI Exercice Simplifier Les Expressions Suivantes Exercice Soitn Calculer Les Sommes Suivantes Exercice

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TD Quelques Proprietes De N Recurrence Somme Et Produit Finis CPGE MPSI Exercice 1 Simplifier Les Expressions Suivantes N 1 ∑ K 1 K− N ∑ K 1 K N 2 ∑ K 2 K− N ∑ I 0 I N ∑ K 0 K K 1 − N 1 ∑ K 1 K− 2 K− 1 N ∑ K 0 2 K 1 N ∑ K 1 1 K − 1 K 1 N ∏ K 1 2 K N ∏ 1 K K 1 N ∑ K 1 Ln 1 1 K N ∑ K 1 K 2 K N ∑ K 1 K K 1 N ∑ K 2 1 − 1 K 2 N ∏ K 1 6 K− 3 Exercice 2 Soitn∈ N Calculer Les Sommes Suivantes N ∑ K 0 C K N 2 K N ∑ K 0 C K N 5 K− 1 N ∑ K 0 C K N 3 1 −k N ∑ K 0 C K N − 1 K− 1 2 2 K N ∑ K 0 K C K N N ∑ K 0 C K N K 1 Exercice 3 1 Via La Formule Du Binome De Newton Developper 1 X N 2 En Deduire Des Simplifications Des Sommes Suivantes N ∑ K 0 C K N N ∑ K 0 − 1 K C K N N ∑ K 0 K C K N N ∑ K 0 C K N K 1 Exercice 4 Pour Toutn∈ N ∗ On Pose S N N ∑ K 1 1 2 K− 1 2 K 1 1 Montrer Par Recurrence Que ∀ N ∈ N ∗ S N N 2 N 1 2 Recalculer Cette Somme Par Telescopie Gmail Youness Elkaissi Gmail Com Annee Scolaire 2020 2021 Pr Youness El Kaissi TD Quelques Proprietes De N R

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