Variables Al Eatoires A Densit E Rappels Une Variable Al Eatoi

Variables Eatoires Densit Rappels Une Variable Eatoire Eelle VAR Est Une Application Est Espace Proba Bilis Lorsque Est Ensemble Discret

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Variables Al Eatoires A Densit E Rappels Une Variable Al Eatoire R Eelle VAR Est Une Application X Ω→ Ro U Ω A P Est Un Espace Proba Bilis E Lorsque X Ω Est Un Ensemble Discret On Dit Que Xest Une VAR Discr Ete Pourtoutesles VAR Discr Etes Ou Non On D Efinit La Fonction De R Epartition De X Que Lon Note F X Par F X X P X 6 X Pour Tout R Eelx I Notion De Variable Al Eatoire A Densit E 1 Densit E D Efinition 1 Soit Xune VAR D Efinie Sur Un Espace Probabilis E Ω A P Et F X Sa Fonction De R Epartition On Dit Que Xestune Variable Al Eatoire R Eelle A Densit Esil Existe Une Fonctionf X R→ Rv Erifiant I F X Est A Valeur R Eelles Positives Ou Nulles Ii F X Est Continue Sur R Sauf Eventuellement En Un Nombre Fini De Points Iii Z ∞ −∞ F X T Dtest Convergente Et Z ∞ −∞ F X T Dt 1 Iv Pour Toutx∈ R F X X Z X −∞ F X T Dt La Fonctionf X Sappelle Alorsune Densit Ede La Variable Al Eatoire X Remarque La Fonctionf X Nest Pas Unique C

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